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1、.比67大的數說3個，比67小的數說3個。

2、第一天若N=1，毫無疑問A看不到病狗，就可以確定自己的狗有病。這時候A就開槍了。B看到A開槍就明白：A沒有看到其他的病狗。因為如果A看到了就不能確定自己的狗是病狗；因此B知道自己的狗不是病狗。

3、對任相鄰的兩個數，都用右邊的數減去左邊的數，所得的差寫在這兩個數之間，可產生一個新的數串：3，6，9，-1，8，這稱為第一次操作。做第二次操作后也可以產生一個新的數串：3，3，6，3，9，-10，-1，9，8。

1、A、假設有1條病狗，病狗的主人會看到其他狗都沒有病，那么就知道自己的狗有病，所以第一天晚上就會有槍響。因為沒有槍響，說明病狗數大于1。

2、假設有1條病狗，病狗的主人會看到其他狗都沒有病，那么就知道自己的狗有病，所以第一天晚上就會有槍響。因為沒有槍響，說明病狗數大于1。

3、第一天晚上沒聽到槍聲，所以排除第一種可能，因此自己的狗也是瘋狗。這樣第二晚就能聽到槍聲。如果有三只瘋狗，那么每個瘋狗主人都能看到兩只瘋狗。他會這樣猜想，存在兩種可能：要么只有兩只瘋狗，要么自己的狗也是瘋狗。

1、分析如下：（1）如果50條狗中只有1條病狗。比如說張家的狗有病，那么，張看到的另49條狗都是正常的，從而判斷自家的狗一定病了，張就會把自家的狗槍殺掉，但第1天沒有槍聲，說明病狗多于1條。

2、既然第二天也每有槍響，說明病狗數大于2。由此推理，如果第三天槍響，則有3條病狗。第二種推論1 如果為1，第一天那條狗必死，因為狗主人沒看到病狗，但病狗存在。2 若為2，令病狗主人為a，b。

3、既然第二天也每有槍響，說明病狗數大于2。由此推理，如果第三天槍響，則有3條病狗。第二種推論 1 如果為1，第一天那條狗必死，因為狗主人沒看到病狗，但病狗存在。 2 若為2，令病狗主人為a，b。

4、由于第一天沒有槍聲，說明假設不對，即：每個人看到其他49只狗都活蹦亂跳是不對的，反過來說每個人至少能夠看到一只病狗。

條狗。50只狗中有病狗（病不會傳染）。于是人們就要找出病狗。每人可以觀察其他49條夠，以判斷它們是否生病，只有自己的狗不能看。觀察后得到的結果不得交流，也不能通知并狗主人。

分析如下：（1）如果50條狗中只有1條病狗。比如說張家的狗有病，那么，張看到的另49條狗都是正常的，從而判斷自家的狗一定病了，張就會把自家的狗槍殺掉，但第1天沒有槍聲，說明病狗多于1條。

第一天，如果每個人看到其他49只狗都活蹦亂跳，那么他都不用看自己的狗，根據前提1，每個人都明白，院子里至少有一只病狗，必然是自己的狗病了，那么根據條件2，第一天就會響槍。

第一種推論：A、假設有1條病狗，病狗的主人會看到其他狗都沒有病，那么就知道自己的狗有病，所以第一天晚上就會有槍響。因為沒有槍響，說明病狗數大于1。

假設法：前提50只狗中必有病狗。假設有一只病狗A，第一天狗主人甲沒看到其他人有病狗，確定自己的是病狗，第一天槍斃病狗A；其他人看到有病狗A，無法確定自己的狗有沒有病，不作反應。

如果我們有2條病狗，兩位主人會在第一天看到對方都有病狗，但第一天沒有槍響，這意味著他們都會意識到還有其他病狗存在。那么第二天，他們應該會開槍。但第二天也沒有槍響，這進一步證明病狗的數量超過2只。