本文目錄一覽：
- 1、特解和通解的關(guān)系公式
- 2、高等數(shù)學(xué)中通解和特解分別是什么?
- 3、特解和通解的關(guān)系
- 4、二階線性非齊次微分方程的通解和特解有什么區(qū)別和聯(lián)系
特解和通解的關(guān)系公式
1、如果a不是特征根，那就將特解設(shè)為同次多項(xiàng)式乘以e^ax。如果a是一階特征根，那這個(gè)特解就要在上面的基礎(chǔ)上乘以一個(gè)x。如果a是n重特征根，那這個(gè)特解就要在上面的基礎(chǔ)上乘以x^n。乘以前面所設(shè)的特解，作為新設(shè)特解。
2、微分方程中特解和通解的關(guān)系公式：通解包含特解，微分方程是指含有未知函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系式，解微分方程就是找出未知函數(shù)，微分方程是伴隨著微積分學(xué)一起發(fā)展起來的。
3、通解是這個(gè)方程所有解的 *** ，也叫作解集，特解是這個(gè)方程的所有解當(dāng)中的某一個(gè)，也就是解集中的某一個(gè)元素。例如通解得y=kx（通解），y=2x（特解）。
4、若有三個(gè)自由變量，就依次取為c1=（0 1 0 0）c2=（0 0 1 0）c3=（0 0 0 1）然后求出方程組的通解。而對于特解自由變量都取0就好了只要滿足方程就好，所以自由變量可以隨便取。
高等數(shù)學(xué)中通解和特解分別是什么?
通解就是對所有的條件都適用，特解就是在一個(gè)或者多個(gè)條件限制下得到的解。通解是這個(gè)方程所有解的 *** ，也叫作解集。特解是這個(gè)方程的所有解當(dāng)中的某一個(gè)，也就是解集中的某一個(gè)元素。
通解和特解都是微分方程的解。其中，“通解”是指一個(gè)微分方程的所有解的 *** ，它可以包含參數(shù)或任意常數(shù)；而“特解”則是指一個(gè)微分方程的某個(gè)具體解，沒有包含參數(shù)或任意常數(shù)。
通解：對于一個(gè)微分方程而言，其解往往不止一個(gè)，而是有一組，可以表示這一組中所有解的統(tǒng)一形式，稱為通解。特解：這個(gè)方程的所有解當(dāng)中的某一個(gè)。形式不同 通解：通解中含有任意常數(shù)。
通解就是對所有的條件都適用，特解就是在一個(gè)或者多個(gè)條件限制下得到的解。通解是這個(gè)方程所有解的 *** ，也叫作解集。特解是解中不含有任意常數(shù)。
特解和通解的關(guān)系
通解中含有任意常數(shù)，而特解是指含有特定常數(shù)。比如y=4x^2就是xy=8x^2的特解，但是y=4x^2+C就是xy=8x^2的通解，其中C為任意常數(shù)。求微分方程通解的方法有很多種，如：特征線法，分離變量法及特殊函數(shù)法等等。
特解和通解的關(guān)系是通解包含特解，通解是這個(gè)方程所有解的 *** ，也叫解集，特解是這個(gè)方程的所有解當(dāng)中的某一個(gè)，即解集中的某一個(gè)元素。通解是解中含有任意常數(shù)，且任意常數(shù)的個(gè)數(shù)與微分方程的階數(shù)相同。
通解包含特解，通解是這個(gè)方程所有解的 *** ，也叫解集，特解是這個(gè)方程的所有解當(dāng)中的某一個(gè)，也就是解集中的某一個(gè)元素。特解就是確定了常數(shù)的通解。通解是解中含有任意常數(shù)，且任意常數(shù)的個(gè)數(shù)與微分方程的階數(shù)相同。
通解包含特解，通解是這個(gè)方程所有解的 *** ，也叫作解集，特解是這個(gè)方程的所有解當(dāng)中的某一個(gè)，也就是解集中的某一個(gè)元素。特解就是確定了常數(shù)的通解。
二階線性非齊次微分方程的通解和特解有什么區(qū)別和聯(lián)系
1、不一定是所有解的 *** ，高階微分方程仍然有奇解或者奇點(diǎn)問題，例如你提到的齊次線性常微分方程，y==c/b就是它的一個(gè)奇解。
2、性質(zhì)不同 通解：對于一個(gè)微分方程而言，其解往往不止一個(gè)，而是有一組，可以表示這一組中所有解的統(tǒng)一形式，稱為通解。特解：這個(gè)方程的所有解當(dāng)中的某一個(gè)。形式不同 通解：通解中含有任意常數(shù)。
3、通解就是對所有的條件都適用，特解就是在一個(gè)或者多個(gè)條件限制下得到的解。通解是這個(gè)方程所有解的 *** ，也叫作解集。特解是這個(gè)方程的所有解當(dāng)中的某一個(gè)，也就是解集中的某一個(gè)元素。
4、通解中含有任意常數(shù)，而特解是指含有特定常數(shù)。比如y=4x^2就是xy=8x^2的特解，但是y=4x^2+C就是xy=8x^2的通解，其中C為任意常數(shù)。求微分方程通解的方法有很多種，如：特征線法，分離變量法及特殊函數(shù)法等等。
