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微分方程的公式
微分方程的公式：一階常微分方程通解 dydx+p（x）y=0dydx+p（x）y=0。齊次微分方程通解 y=ce∫p（x）dx。非齊次微分方程通解 y=e∫p（x）dx（c+∫q（x）e∫p（x）dxdx）。
常微分方程通解公式是：y=y（x）。隱式通解一般為f（x，y）=0的形式，定解條件，就是邊界條件，或者初始條件 。 常微分方程，屬數學概念。學過中學數學的人對于方程是比較熟悉的。
一階線性齊次微分方程公式：y+P（xy）=Q（x）。Q（x）稱為自由項。一階，指的是方程中關于Y的導數是一階導數。線性，指的是方程簡化后的每一項關于y、y的指數為1。
一階微分方程求解公式是$$y=y（x）=\intf（x）dx+C$$。簡述 形如y+P（x）y=Q（x）的微分方程稱為一階線性微分方程，Q（x）稱為自由項。一階，指的是方程中關于Y的導數是一階導數。
一階常系數微分方程求解公式y=Ce^（-2x）+x-1/2。若式子可以導成y+P（x）y=Q（x）的形式，利用公式y=[∫Q（x）e^（∫P（x）dx）+C]e^（-∫P（x）dx）求解。
微分方程式
1、微分方程的公式：一階常微分方程通解 dydx+p（x）y=0dydx+p（x）y=0。齊次微分方程通解 y=ce∫p（x）dx。非齊次微分方程通解 y=e∫p（x）dx（c+∫q（x）e∫p（x）dxdx）。
2、y=f（x），解法：直接積分。（2）y+py+q=f（x），解法：常數變易法、公式法。（3）y+py+qy=f（x），解法：特征方程法。（4）其他形式。
3、得t+（1-t）（t+xdt/dx）=0 ==（t-1）dt/t=dx/x ==t-ln│t│=ln│x│-ln│C│ （C是積分常數）==xt=Ce^t ==y=Ce^（y/x）∴原方程的通解是y=Ce^（y/x） （C是積分常數）。
求解微分方程
1、可分離變量方程 若一階微分方程y=f（x，y）可以寫成dy/dx=p（x）q（y），則稱之為可分離變量方程，分離變量得dy/q（y）=p（x）dx，兩邊積分∫dy/q）（y）=∫p（x）dx即可得到通解。
2、微分方程求解公式：y+P（x）y=Q（x），微分方程，是指含有未知函數及其導數的關系式。
3、微分方程的常數變易法是一個求解線性微分方程的有效方法，它是將齊次方程的解中的常數C變為一個關于x的函數u（x），再將u（x）代回原方程，得到一個關于u（x）的微分方程，從而將原方程轉化為一階線性微分方程來求解1。
4、首先，將微分方程y’-y=e^t變形為y’=y+e^t。
5、微分方程的解通常是一個函數表達式y=f（x），（含一個或多個待定常數，由初始條件確定）。例如：其解為：其中C是待定常數；如果知道 則可推出C=1，而可知 y=-\cos x+1。
6、求解微分方程的通解可以使用多種方法，以下是一些常見的方法： 變量分離法：將微分方程中的變量分開，使得可以將方程兩邊分別積分，并得到通解。
