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1、如果a不是特征根，那就將特解設(shè)為同次多項(xiàng)式乘以e^（ax）；如果a是一階特征根，那這個(gè)特解就要在上面的基礎(chǔ)上乘以一個(gè)x；如果a是n重特征根，那這個(gè)特解就要在上面的基礎(chǔ)上乘以x^n。

2、微分方程的特解形式的求法如下：變量離法變量分離法是求解微分方程的常用方法之一。

3、設(shè)特解的方法分為：多項(xiàng)式、特征根等情況。多項(xiàng)式：如果右邊為多項(xiàng)式，則特解就設(shè)為次數(shù)一樣的多項(xiàng)式，如果右邊為多項(xiàng)項(xiàng)乘以e^ax的形式，那就要看這個(gè)a是不是特征根。

4、設(shè)二階非齊次線性微分方程的特解方式如下：設(shè)特解的形式為（y_p（x）=A（x）e^{\lambdax}），其中（A（x）是待定函數(shù)，（\lambda）是待定常數(shù)。

微分方程特解方法：一般的，先解出其通解，再代入初始條件或邊界條件，確定積分常數(shù)，就得到了微分方程的特解。微分方程是伴隨著微積分學(xué)一起發(fā)展起來(lái)的。

微分方程特解的步驟如下：確定微分方程的類型：需要確定微分方程的類型，因?yàn)椴煌愋偷奈⒎址匠绦枰褂貌煌那蠼夥椒ā?/p>

求通解在歷史上曾作為微分方程的主要目標(biāo)，一旦求出通解的表達(dá)式，就容易從中得到問題所需要的特解。

1、微分方程的特解步驟如下：一個(gè)二階常系數(shù)非齊次線性微分方程，首先判斷出是什么類型的。然后寫出與所給方程對(duì)應(yīng)的齊次方程。接著寫出它的特征方程。由于這里λ=0不是特征方程的根，所以可以設(shè)出特解。

2、根據(jù)線性方程的疊加原理，原非齊次線性方程的特解是y+y=x^2+1的特解與y+y=sinx的特解之和。因?yàn)?不是特征方程的根，所以y+y=x^2+1的特解設(shè)為ax^2+bx+c。

3、微分方程特解的步驟如下：確定微分方程的類型：需要確定微分方程的類型，因?yàn)椴煌愋偷奈⒎址匠绦枰褂貌煌那蠼夥椒ā?/p>

4、后來(lái)的發(fā)展表明，能夠求出通解的情況不多，在實(shí)際應(yīng)用中所需要的多是求滿足某種指定條件的特解。當(dāng)然，通解是有助于研究解的屬性的，但是人們已把研究重點(diǎn)轉(zhuǎn)移到定解問題上來(lái)。

你設(shè)了特解y，然后根據(jù)y求y，帶到原方程y+y=-sinx，對(duì)比系數(shù)，把a(bǔ)和b解出來(lái)，是多少就是多少。設(shè)的時(shí)候就設(shè)a，b就可以，跟正負(fù)沒有關(guān)系。

如果a不是特征根，那就將特解設(shè)為同次多項(xiàng)式乘以e^（ax）；如果a是一階特征根，那這個(gè)特解就要在上面的基礎(chǔ)上乘以一個(gè)x；如果a是n重特征根，那這個(gè)特解就要在上面的基礎(chǔ)上乘以x^n。

利用齊次方程通解，可以簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程。例如y+my+ny=u（x），y1=f（x）是齊次方程的通解。那么，f+mf+nf=0 .特解是 y2=p（x）f（x）， pf+2pf+mpf+p（f+mf+nf）=pf+2pf+mpf=u（x）。

因?yàn)榈谝粋€(gè)的右邊項(xiàng)有一個(gè)x乘數(shù)，如果是x^2，那么你就要設(shè)系數(shù)是二階多項(xiàng)式。第二題右邊僅有三角和指數(shù)函數(shù)，所以沒有高次多項(xiàng)式系數(shù)。

通過(guò)對(duì)方程進(jìn)行積分，我們可以得到一個(gè)原函數(shù)，該原函數(shù)可以滿足微分方程和已知條件。對(duì)于高階微分方程，常用的方法是降階法。

如果根據(jù)實(shí)際問題要求出其中滿足某種指定條件的解來(lái)，那么求這種解的問題叫做定解問題，對(duì)于一個(gè)常微分方程的滿足定解條件的解叫做特解。對(duì)于高階微分方程可以引入新的未知函數(shù)，把它化為多個(gè)一階微分方程組。

1、第四步：解特解系數(shù) 把特解的y*，y*，y*都解出來(lái)帶回原方程，對(duì)照系數(shù)解出待定系數(shù)。最后結(jié)果就是y=通解+特解。通解的系數(shù)C1，C2是任意常數(shù)。

2、然后，我們可以通過(guò)求解常微分方程來(lái)得到偏微分方程的解。接下來(lái)，我將通過(guò)一個(gè)例子來(lái)說(shuō)明如何用分離變量法求特解。

3、求方程的解的過(guò)程稱為“解方程”。通過(guò)方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多種形式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等，還可組成方程組求解多個(gè)未知數(shù)。

微分方程特解的步驟如下：確定微分方程的類型：需要確定微分方程的類型，因?yàn)椴煌愋偷奈⒎址匠绦枰褂貌煌那蠼夥椒ā?/p>

求特解常用的方法是變系數(shù)法。將齊次方程通解的常數(shù)，也看成自變量的函數(shù)，求導(dǎo)，代入原方程，解出這個(gè)由常數(shù)變成的函數(shù)，就可以得到特解。

如果a是一階特征根，那這個(gè)特解就要在上面的基礎(chǔ)上乘以一個(gè)x；如果a是n重特征根，那這個(gè)特解就要在上面的基礎(chǔ)上乘以x^n。